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- Temario
- Metodología
- Titulación
Descripción
¿A quién va dirigido?
Objetivos
Salidas Profesionales
Temario del Curso de Matemáticas para Inteligencia Artificial + 8 Créditos ECTS
UNIDAD DIDÁCTICA 1. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS PARA LA IA
- Introducción a las matemáticas en la IA
UNIDAD DIDÁCTICA 2. ÁLGEBRA LINEAL Y REPRESENTACIÓN DE DATOS
- Vectores y espacios vectoriales
- Matrices y Operaciones Matriciales
- Determinantes e Inversas
- Producto Punto, Norma, Ortogonalidad y Proyecciones
- Valores y Vectores Propios (Eigenvalues y Eigenvectors)
- Descomposición de Valores Singulares (Singular Value Decomposition - SVD)
UNIDAD DIDÁCTICA 3. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA OPTIMIZACIÓN
- Límites y continuidad
- Integrales y su Aplicación en Probabilidad
- Optimización con Restricciones
UNIDAD DIDÁCTICA 4. PROBABILIDAD Y VARIABLES ALEATORIAS
- Conceptos fundamentales de probabilidad
- Variables Aleatorias Discretas
- Variables Aleatorias Continuas
- Distribuciones Conjuntas y Marginales
- Teorema del Límite Central y Ley de los Grandes Números
- Simulación de Monte Carlo para Variables Aleatorias
UNIDAD DIDÁCTICA 5. ESTADÍSTICA PARA EL ANÁLISIS DE DATOS
- Estadística descriptiva
- Inferencia Estadística
- Teorema del Límite Central
- Análisis de Componentes Principales (PCA)
- Análisis de Regresión Logística
- Contraste de Hipótesis para la Regresión
- Correlación y Causalidad
- Métodos de Remuestreo
- Análisis de Series Temporales
UNIDAD DIDÁCTICA 6. ÁLGEBRA VECTORIAL Y GEOMETRÍA EN ESPACIOS MULTIDIMENSIONALES
- Producto Escalar (Dot Product): El Corazón de la Similitud y la Proyección
- Producto Vectorial (Cross Product): Definiendo la orientación en 3D
- Normas vectoriales y métricas de distancia: cuantificando la magnitud y la separación
- Geometría en espacios de alta dimensión: navegando lo contraintuitivo
- Más allá de Euclides: geometría hiperbólica y esférica en IA
UNIDAD DIDÁCTICA 7. TEORÍA DE LA INFORMACIÓN Y ENTROPÍA
- Conceptos fundamentales de la teoría de la información
- Información mutua y ganancia de información
- Entropía Diferencial
- Máxima Entropía
- Entropía en Redes Neuronales
- Aplicaciones Avanzadas y Temas de Investigación
- Más Allá de Shannon: Complejidad de Kolmogorov y Algorítmica
- Casos de Estudio Prácticos en IA
- Profundizando en los Conceptos Clave: Una Segunda Mirada
- Conclusión: la información como moneda de la inteligencia
- Implementación práctica en python: un taller de código
UNIDAD DIDÁCTICA 8. MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS A LA IA
- Optimización numérica
- Álgebra lineal numérica
- Interpolación y Aproximación de Funciones
- Métodos de Monte Carlo
- Optimización Numérica Avanzada
- Métodos de Integración Numérica
UNIDAD DIDÁCTICA 9. ANÁLISIS DE FOURIER Y TRANSFORMADAS PARA PROCESAMIENTO DE SEÑALES
- Series de Fourier
- Transformada de Fourier Continua
- Transformada de Fourier Discreta (DFT) y Transformada Rápida de Fourier (FFT)
- Transformadas relacionadas
- Wavelets y Análisis Multirresolución
- Aplicaciones Avanzadas en Inteligencia Artificial
- La Dualidad Tiempo-Frecuencia y el Principio de Incertidumbre
- Implementación y Optimización en Hardware
- El Futuro del Análisis de Fourier en la Inteligencia Artificial
- La Dualidad Tiempo-Frecuencia y el Principio de Incertidumbre
- Implementación y Optimización en Hardware
- El Futuro del Análisis de Fourier en la Inteligencia Artificial
- Casos de Estudio: Aplicaciones Prácticas en IA
- Limitaciones y Consideraciones Prácticas
- Profundizando en las Propiedades Matemáticas de la Transformada de Fourier
- Expansión Detallada de Aplicaciones y Conceptos Clave
- La perspectiva del álgebra lineal: la DFT como un cambio de base
- Inmersión Profunda: Anatomía de la Compresión de Imágenes JPEG
UNIDAD DIDÁCTICA 10. TOPOLOGÍA Y TEORÍA DE GRAFOS EN IA
- Fundamentos de la Teoría de Grafos
- Aprendizaje Automático Basado en Grafos
- Topología y Análisis de Datos Topológicos (TDA)
- Intersección de la Topología y la Teoría de Grafos
- Aplicaciones de la Teoría de Grafos en IA
Metodología
EDUCA LXP se basa en 6 pilares
Distintiva
EDUCA EDTECH Group es proveedor de conocimiento. Respaldado por el expertise de nuestras instituciones educativas, el alumnado consigue una formación relevante y avalada por un sello de calidad como es el grupo EDUCA EDTECH.
Realista
La metodología EDUCA LXP prescinde de conocimientos excesivamente teóricos o de métodos prácticos poco eficientes. La combinación de contenidos en constante actualización y el seguimiento personalizado durante el proceso educativo hacen de EDUCA LXP una metodología única.
Student First
La metodología EDUCA LXP y la formación del grupo EDUCA EDTECH conciben al estudiante como el centro de la experiencia educativa, nutriéndose de su retroalimentación. Su feedback es nuestro motor del cambio.
Inteligencia Artificial
La personalización en el aprendizaje no sería posible sin una combinación precisa entre experiencia académica e investigación tecnológica, así como la Inteligencia Artificial. Por eso contamos con herramientas IA de desarrollo propio, adaptadas a cada institución educativa del grupo.
Profesionales en activo
Nuestro equipo de profesionales docentes, además de ser especialistas en su sector, cuentan con una formación específica en el manejo de herramientas tecnológicas que conforman el ecosistema EDUCA EDTECH.
Timeless Learning
La formación debe ser una experiencia de vida, concibiendo el e-learning como una excelente solución para los desafíos de la educación convencional. Entendemos el aprendizaje como un acompañamiento continuo del estudiante en cada momento de su vida.
Titulación del Curso de Matemáticas para Inteligencia Artificial + 8 Créditos ECTS
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